一甲子为什么是60年？“六十”一甲子中的数学奥秘
缘起
近日我读《西游记》，在第一回、第一页便看到了关于12地支的叙述，由此联想到10天干，让我对天干地支纪年法产生了浓厚的兴趣。于是，我深入了其中的数学奥秘，下面与大家分享。
正文
我国自古以来采用天干地支纪年法。其中，10天干依次为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。而12地支则是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
天干地支纪年法的规则是一列为天干，第二列为地支，二者组合代表一年。每当一个天干循环完毕，继续按照顺序循环；同样，当地支完成一轮后，也将按照顺序重新开始。（具体排列可参见下文插图）
那么，问题的关键在于：天干地支一个完整的循环需要多少年？换句话说，就是如何确定某一个天干地支组合出现的年份？
以“甲子”年为例，我们可以通过排列发现，第二个“甲子”年的前一个组合是什么年份。我们可以知道天干地支循环的一个组合是由一个天干和一个地支组成的，比如“癸亥”。只有当“癸亥”出现后，“甲子”才会再次出现。这时我们会不禁思考，“癸亥”究竟是在哪一年出现呢？我们可以通过Excel工具进行排列（如图），发现第二次出现甲子是在第61年，而天干地支循环的组合“癸亥”第一次出现是在第60年。这便是“六十一甲子”的来历。
除了直观的排列方法，我们是否可以通过数学工具来解决这个问题呢？答案是肯定的。在天干的循环排列中，“癸”只在每十年的倍数年份出现，如第10年、第20年等；而在地支中，“亥”只在每十二年的倍数年份出现。通过计算我们可以发现，“癸”与“亥”会在第60年相遇。这是因为他们的最小公倍数就是60。如何求得两个数字的最小公倍数呢？公式为：两个数字的乘积除以他们的最大公约数。10和12的最大公约数为2，所以他们的最小公倍数等于10乘以12再除以2，结果是60。
题外话
按照干支纪年法，今年是什么年份？明年又是怎样呢？如果你对此感兴趣，不妨深入研究，更多的数学奥秘。
一甲子的奥秘在于数学之中。通过天干的循环和地支的轮回，我们得知一甲子为何是60年。这不仅是对古代智慧的致敬，更是对数学魅力的。让我们继续其中的奥秘，感受数学的魅力。
