一、基础选择题
1. 反比例函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像主要位于第一象限和第三象限，因此答案选B。因为当x为正时，y为正；当x为负时，y为负，所以图像位于第一、三象限。
2. 函数中，只有选项B \( y = \frac{k}{x} \)（k不等于零）满足反比例函数的定义。其他函数形式并非反比例函数，所以答案选B。
3. 当路程 \( s \) 一定时，时间 \( t \) 与速度 \( v \) 的关系为反比例关系。因为速度增大时，时间减少，反之亦然。所以答案选B。
二、填空题
1. 反比例函数 \( y = \frac{k}{x} \) 经过点 \( (2, -4) \)，代入此点坐标可得 \( k = 2 (-4) = -8 \)。因此答案为：-8。
2. 对于反比例函数 \( y = \frac{6}{x} \)，当 \( x > 0 \) 时，随着x的增大，y的值会逐渐减小。因此答案为：减小。
3. 若函数 \( y = (m-1)x^{m^2-2} \) 是反比例函数，则指数应为-1，即 \( m^2 - 2 = -1 \)，解此方程得到 \( m = -1 \)。因此答案为：-1。
三、几何综合题
1. 菱形面积问题：根据题意，反比例函数图像经过点A和B，得到菱形的两个顶点坐标。计算边长AB，进而求得菱形面积。答案为：\( 4\sqrt{2} \)。
2. 矩形与双曲线交点问题：根据题意得到矩形的一个顶点C的坐标，进而求得另一个顶点D的坐标。将D点坐标代入双曲线方程求得k值。答案为：k=1。
四、应用题
一、概念题
二、计算题
三、几何解答题
四、答案汇总与拓展
五、总体风格与要求
