一、教学目标
1. 理解算理：通过生活情境深入领会小数乘整数的意义，理解其与整数乘法的紧密联系^[1][3][6]^。
2. 掌握算法：能够准确进行小数乘整数的竖式计算，并且明白如何确定积的小数位数^[4][5][7]^。
3. 深化数学思想：在将小数乘法转化为整数乘法的过程中，体验和领悟转化思想的魅力^[1][3][8]^。
4. 增强应用意识：运用所学知识解决购物、面积计算等实际问题，切实感受数学在生活中的价值^[2][4][8]^。
二、教学重难点
教学重点：小数乘整数的计算方法和其算理。
教学难点：理解和确定积的小数位数的基本原理。
三、教学过程设计
1. 情境导入（5分钟）
活动设计：呈现富有生活气息的超市购物或风筝店情境，如西瓜3.5元/千克，买3千克需多少钱？或风筝店中蝴蝶风筝6.8元/个，买4个多少钱？^[1][2][3]^。
核心提问：引导学生思考如何列式计算，感知此算式与已学乘法的不同，并尝试估算结果范围。
2. 算法（20分钟）
任务一：自主尝试计算
❶ 鼓励学生独立计算3.5×3。
❷ 小组内交流不同的算法，教师则巡视并收集典型的解法。
预期生成的算法包括：连加法、单位换算法、转化整数法等^[2][6][7]^。
任务二：沟通算法联系
❶ 对比各种方法的共同点，引导学生发现它们都是将小数转化为整数进行计算。
❷ 以竖式计算为例，详细讨论转化的过程及关键点，如3.5被看作35进行计算，乘积105为何要除以10，以及竖式中小数点的对齐和积的小数点位置确定等^[4][5][7]^。
3. 归纳算法（10分钟）
提炼步骤：首先按整数乘法计算，然后根据因数中的小数位数，从积的右边起数几位点上小数点，积末尾的0可先划去再点小数点^[5][6][8]^。
专项训练：进行口算和纠错练习，加强学生对算法的理解和掌握^[7][8]^。
4. 分层练习（12分钟）
基础层：简单的计算题，如4.6×5、0.48×9、12.4×7等。
应用层：实际问题解决，如买书总价计算和长方形花坛面积计算等^[4][8]^。
5. 总结延伸（3分钟）
学生让学生表述今天的学习内容及其注意点。
教师强调：算法的核心可以概括为“一化（化整）、二算（整数乘）、三点（小数点）”，并引导思考如果购买数量为小数时如何计算。
上述教学设计注重学生的主体参与和体验，通过情境导入、算法、归纳算法、分层练习和总结延伸等环节，使学生深入理解小数乘整数的意义和算法，同时增强数学的应用意识。作业设计篇章
一、开篇引导
在知识的海洋中，每一次都是一次奇妙的旅程。为了让我们更好地掌握小数乘整数的奥秘，接下来的学习之旅即将开启。让我们一起为未来的学习之旅做好充分的准备吧！
二、【必做题】挑战基础计算与问题解决能力
挑战一：练习十二第1题（基础计算）。这是对我们计算能力的一次检验，通过练习，我们能够更好地掌握小数乘法的基础规则。让我们拿出计算器，展现我们的计算能力吧！
挑战二：第5题（解决问题）。这是一道富有挑战性的题目，需要我们运用所学知识解决实际问题。相信我们一定能够凭借自己的智慧和勇气，成功攻克这个难关。
三、【选做题】不同的算法世界
在这个环节，我们将研究0.15×40的不同算法。我们将尝试口算、竖式计算以及转化单位等方法。通过比较不同方法的优缺点，我们将更加深入地理解小数乘法的本质。让我们开始这次奇妙的算法之旅吧！
四、【实践任务】将所学知识应用于实际生活
记录家中三种物品的单价及购买数量，然后计算总价。这是一个将所学知识应用于实际生活的机会。通过实践，我们将更加深入地理解小数乘法的实际应用价值。让我们行动起来，将知识转化为力量！
五、课堂呈现与总结
小数乘整数是数学中的一项重要内容。在课堂上，我们将通过板书展示小数乘整数的基本概念和计算方法。我们将展示如何转化小数和整数，以及如何应用不同的算法进行计算。我们将强调关键要点：因数有几位小数，积就有几位小数。让我们共同见证这一奇妙的数学世界！
