算术平均数，也被称为简单平均数，是我们在日常生活中最为熟悉的平均数计算方式。它直接将所有数值相加，然后除以数值的数量。想象一下你有一篮水果，想知道它们的平均重量，你只需要把所有的水果称重，然后将总重量除以水果的数量，就可以得到算术平均数。公式简洁明了：（x₁ + x₂ + … + xₙ）/ n。比如一个学生三次考试的成绩分别是80、90和70，那么他的算术平均成绩就是（80 + 90 + 70）/ 3 = 80分。
当我们遇到加权平均数时，情况就变得稍微复杂一些。加权平均数不仅仅考虑每个数值的大小，还考虑了每个数值的重要性，也就是权重。在某些情况下，不同的数据对最终结果的贡献是不同的。仍以成绩为例，有些学校计算学生的总成绩时，会考虑期中考试和期末考试的权重。期中考试可能只占30%的比重，而期末考试占70%。这种情况下，就需要使用加权平均数来准确反映学生的成绩。加权平均数的计算公式为：（w₁x₁ + w₂x₂ + … + wₙxₙ）/ （w₁ + w₂ + … + wₙ），其中wₙ代表第n个数值的权重。因此在这个期末成绩计算的例子中，加权平均数等于（30% 80分 + 70% 90分）/ （30% + 70%）= 87分。这样计算出来的成绩更能反映学生在整个学期中的表现。因此加权平均数适用于需要考虑数据重要性的各种场景，如股票指数的计算等。算术平均数适用于所有数据同等重要的场合，而加权平均数适用于不同数据有不同重要性的场合。希望这个解释能让你更好地理解这两种平均数计算方式！如果有其他问题或需要进一步的解释，请随时交流哦！
