这道题目的核心在于理解类比推理，重点分析国家间的地理关系。题目已经给出了"巴西:智利"这一对关系，我们需要寻找与之逻辑关系最为贴近的选项。
我们要理解巴西和智利的关系。巴西和智利都是南美洲的国家，它们之间的重要联系点在于同处一个大洲。这种地域上的邻近性和共性，构成了它们之间最显著的关系特征。
接下来，我们来分析各个选项：
A选项中，喀麦隆和老挝分别属于非洲和亚洲，它们之间并没有同处一个大洲的关联。这一选项与题目给出的关系不符。
B选项中，葡萄牙和波兰都是欧洲的国家。它们与巴西和智利的关系相似，即同属于一个大洲。这种相似性使得这一选项与题目给出的关系相吻合。
C选项中，英国位于欧洲，而美国位于北美洲。虽然它们都是大国，但它们并不处于同一大洲，因此这一选项与题目要求不符。
D选项中，尼日利亚在非洲，而瑞士在欧洲。这两个国家并没有同处一个大洲的联系，因此这一选项也不符合题目的要求。
正确答案应为B选项——葡萄牙和波兰。它们之间的关系与巴西和智利的关系最为接近，因为它们都是同一大洲的国家。
