侧面构造:设想三个矩形以横向的方式一字排开,每一个矩形的宽度,都与所对应的三棱柱底面的三角形边长相等。假设底面的三角形为ABC,那么与之对应的三个矩形则分别为ABB'A'、BCC'B'以及CAA'C',每一个矩形都承载着底面三角形的一条边。
底面与顶面的描绘:在三个矩形的两端,连接着两个完全一致的三角形。起始的三角形ABC连接在第一个矩形ABB'A'的左侧,而终止的三角形A'B'C'则连接在最后一个矩形CAA'C'的右侧。这样的布局,构成了三棱柱的底面与顶面。
几何示意图概述:
以直观的方式呈现:
ABC——此三角形代表了三棱柱的初始底面。
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| ABB'A' | BCC'B' | CAA'C' |——这三个矩形并排,象征着三棱柱的侧面。
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A'B'C'——此三角形代表了三棱柱的顶部。
折叠步骤:将上述的三个矩形沿着它们共享的边际向上翻折,形成柱体。在此过程中,原先的三角形ABC和A'B'C'分别转变为三棱柱的底部和顶部。相对应的顶点边,例如AA'、BB'以及CC',在闭合后构成了三棱柱的外侧棱。
结论与结构总结:三棱柱的展开图展现为三个横向连续的矩形,它们分别两侧带有全等的三角形。如果我们从顶至底进行描述,其结构如下:
△ABC起始于一个三角形,接着是第一个矩形ABB'A',随后是第二个矩形BCC'B',最后以第三个矩形CAA'C'结束,并最终由△A'B'C'封顶。这样的组合,清晰描绘了一个三棱柱的展开图。