为了优化生产效率和满足配套需求，我们的任务是合理地分配工人的工作内容。假设加工大齿轮的工人数为\(x\)，那么小齿轮的工人数就是\(85 - x\)。按照配套比例的要求（即两个大齿轮配三个小齿轮），我们需要确保生产量的比例关系得到妥善满足。
我们来了解一下每日的产量分配：
大齿轮的日产量是\(16x\)个，这意味着每名工人每天能生产16个大齿轮。
小齿轮的日产量是\(10(85-x)\)个，即每名工人每天能生产10个小齿轮。
为了满足配套比例，我们需要建立如下的数学方程：
配套关系方程：\(3 \times 16x = 2 \times 10(85-x)\)
这个方程确保了生产出来的大齿轮和小齿轮能够按照2:3的比例配套。
接下来，我们来解这个方程：
去括号得：\(48x = 1700\)
移项并合并同类项：\(20x = 850\) 再除以20得 \(x = 25\) 。
经过计算，我们得知需要安排25名工人专门加工大齿轮。那么，剩余的\(85-25=60\)人则负责加工小齿轮。
为了验证这个安排的合理性，我们进行一下验证：
大齿轮的日产量：\(16 \times 25 = \)个
小齿轮的日产量：\(10 \times 60 = 600\)个
配套套数：因为每个工人每天生产的小齿轮数量是大齿轮的三倍，所以这两种齿轮可以完美地按照2:3的比例配套，形成\( \frac{小齿轮数量}{大齿轮数量的两倍} = \frac{600}{两倍的大齿轮数量} = 200\)套。计算结果满足配套需求。我们的安排是合理的。最终结论：为了满足生产需求并确保配套比例，应安排25名工人加工大齿轮，而剩余的60名工人则负责加工小齿轮。这样的分工将确保我们的生产效率最大化并满足市场需求。
