一、单项式乘法
1. 计算：
(1) (-3x^2) 与 2x^3 相乘，结果为 -6x^5。这是因为单项式的乘法是将系数和字母部分分别相乘。(-3x^2)乘以 2x^3等于(-3×2)×(x^2×x^3)=-6x^5。
(2) 4a 与 (-5a^2b^3) 相乘，结果为 -20a^3b^3。即，系数部分相乘得到 -20，字母部分相乘得到 a^(a的次数+a的次数)b^(b的次数)。
(3) 当 2xy^2 与 (-3/4x^3yz) 相乘时，结果为 -3/2x^4y^3z。这里的计算涉及到了乘法分配律的应用。
二、单项式乘多项式
计算时，需要将单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘，并合并同类项。例如：
(1) 当 5x 与多项式 (2x^2 + 3x + 4) 相乘时，结果是 10x^3 + 15x^2 + 20x。
展开并化简的过程同样涉及到乘法分配律的应用。例如：
(2) 对于多项式 (x-1)(x+3)(x-2)，展开后得到 x^3 - x 和同类项的合并。具体计算过程涉及多次乘法分配律的应用和同类项的合并。每一项都与下一项相乘后合并得到新的结果。整个过程需仔细操作，避免遗漏和错误。需要注意的是单项式的系数与多项式的每一项相乘时，系数相乘后得到新的系数，字母部分相乘后得到新的字母部分。同类项合并后得到简化后的结果。在展开和化简过程中需要细心操作以确保结果的准确性。也需要注意括号内的符号问题以避免计算错误。最后得到的答案需要化简到最简形式以确保答案的正确性。
