一、直接推导法（基于酸碱质子理论）
以H₂O和HCO₃⁻作为基准物种来深入质子的得失。当水分子H₂O获得质子时，形成H⁺离子；而当HCO₃⁻获得质子时，形成H₂CO₃分子。反之，当水分子失去质子时，产生OH⁻离子；当HCO₃⁻失去质子时，则形成CO₃²⁻离子。这些得失质子反应的核心在于保持质子数的平衡。我们可以得出守恒式：
c(H⁺) + c(H₂CO₃) = c(OH⁻) + c(CO₃²⁻)
二、守恒式的联立法则
在这一部分，我们将通过电荷守恒和物料守恒来进一步质子守恒。
电荷守恒告诉我们，溶液中的阳离子所带的正电荷总量必须等于阴离子所带的负电荷总量。在含有Na⁺、H⁺、HCO₃⁻、CO₃²⁻和OH⁻的溶液中，我们有：
c(Na⁺) + c(H⁺) = c(HCO₃⁻) + 2c(CO₃²⁻) + c(OH⁻)
而物料守恒则关注溶质的质量守恒。在这里，Na⁺的浓度代表了所有HCO₃⁻、CO₃²⁻和H₂CO₃的浓度总和。我们有：
c(Na⁺) = c(HCO₃⁻) + c(CO₃²⁻) + c(H₂CO₃)
通过减去物料守恒式从电荷守恒式，我们可以轻松得到质子守恒公式：
c(H⁺) + c(H₂CO₃) = c(OH⁻) + c(CO₃²⁻)
这是溶液中质子转移平衡的本质体现。需要注意的是，碳酸分子（H₂CO₃）前的系数为1，这是因为它是由HCO₃⁻结合一个质子生成的。完整的质子守恒式如上所示。
在理解和应用这些公式时，我们必须牢记质子守恒的核心是溶液中H+的转移平衡。这与水的电离（c(H+)=c(OH-)）不同，需要充分考虑溶质对质子的影响。
